Clasificación de triángulos

Los triángulos se pueden clasificar según dos criterios

> según la medida de sus lados:

-Equilátero
< los 3 lados son iguales (a,b yc).
< los 3 ángulos interiores son iguales

-Isósceles
< tiene 2 lados iguales (a y b), y un lado distinto (c)
<los ángulos A y B son iguales, y el otro agudo es distinto

-Escaleno
< los tres lados son distintos
< los tres ángulos también son distintos


> según la medida de sus ángulos
-Acutángulo
< tiene los 3 ángulos agudos

-Rectángulo
< el ángulo interior A es recto y los otros 2 agudos
<los ángulos que forman el ángulo recto se llaman catetos y el otro lado hipotenusa

-Obtusángulo
< el ángulo interior A es obtuso
< los otros 2 ángulos son agudos

Tipos de Ángulos

- Ángulo agudo: mide menos de 90°

- Ángulo recto: mide 90°

- Ángulo obtuso: mide mas de 90° pero menos de 180°

- Ángulo llano: mide 180°

- Ángulo reflejo o cóncavo: mide mas de 180°

- Vuelta completa: mide 360°

Teorema  de Paralelas

1.- si dos rectas se cortan por una transversal y un par de ángulos correspondientes son congruentes, entonces las rectas son paralelas.

 

2.-si  dos rectas se cortan por una transversal y un par de ángulos alternos interiores son congruentes, entonces las rectas son paralelas.

 

3.- si dos rectas se cortan por una transversal y un par de ángulos alternos exteriores son congruentes, entonces las rectas son paralelas.

 

4.- si dos rectas son cortadas por una transversal y un par de ángulos interiores del mismo lado de la transversal son suplementarios, entonces las rectas son  paralelas.

 

5.- si dos rectas paralelas se cortan por una transversal, entonces los ángulos interiores son congruentes.

 

6.- si dos rectas paralelas se cortan por una transversal, entonces los ángulos alternos exteriores son congruentes.

 

7.- si dos paralelas se cortan por una transversal, entonces los ángulos son congruentes.

 

8.- si dos rectas se cortan por una transversal entonces los ángulos interiores del mismo lado de la transversal son suplementarios.

 

Teorema de Triángulos

- Teorema 1: En todo triángulo cada lado es menor que la suma entre dos.

 

 

 

- Teorema 2: En todo triángulo la suma de sus ángulos (interiores), es igual a 180°

- Teorema3: En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos

Recta de Euler

La recta de Euler de un triángulo es aquello que contiene el ortocentro, el circuncentro y el baricentro del mismo.
Se llama así en honor a Leonhard Euler:

- Ortocentro: punto en el que coinciden las tres alturas.

- Circuncentro: punto en el que se cortan las tres mediatrices.

- Baricentro: punto de intersección de las tres medianas.

Reseña:

El ser humano desde principios de su existencia necesitó de  números para llevar a cabo sus trueques o solucionar sus  problemas de la vida cotidiana, de esta manera fue creando números, asemejando y convirtiendo todo su alrededor en matemáticas, creando así reglas y fórmulas para una sencilla comprensión y utilización adecuada.

Tales de Mileto fue reconocido por ser de los primeros matemáticos, siguiéndolo su alumno Pitágoras, con el paso del tiempo cada matemático aportó conocimientos a esta ciencia, crenado fórmulas y reglas para poder aplicarlas, aunque es sus tiempos de vida eran juzgados por locos ahora en nuestra actualidad todos son catalogados como personajes muy brillantes.

Gracias a personajes como Tales de Mileto, Pitágoras, Platón, Euclides, Arquímedes y muchos mas tenemos ahora grandes construcciones, los km., m., cm., todo funciona con matemáticas.